Probleme de logica

[grasomega]

Eu as imparti intervalul in doua si as aduna numerele de la capatul dinspre 100 cu cele de la capatul opus, a caror suma va fi 100.

Astfel, avem 1+99, 2+98 etc.

Adică, 49x100+50+100=5050.

Nu stiu cum a făcut Gauss ☺

[adimucu]

Carl Friedrich Gauss a fost un copil precoce. întreb?nd când pe unul, când pe altul, câte o literă, câte o cifră, a ?nvățat singur să citească și să socotească, înainte de a merge la școală. După ce a ?mplinit 7 ani, a fost dat la școala elementară o orașului Braunschweig. Aici l-a avut ?nvățător pe Hans Buttner, cunoscut pentru asprimea cu care se purta cu elevii săi. Acesta a fost surprins de ușurința extraordinară a micului elev Gauss de a face mintal calcule aritmetice complicate, pe care alți copii de vârsta lui nu le puteau face nici pe h?rtie.

Astfel, într-o zi, făcând o boacănă, a fost pedepsit să stea în genunchi la vestitul colț cu grăunțe, până când va aduna mintal toate numerele de la 1 la 100 inclusiv. înainte de a ajunge la colțul cu pricina pentru a-și executa pedeapsa, copilul i-a dat rezultatul: 5050. Surprins, ?nvățătorul l-a întrebat cum a făcut calculul. El a răspus că, lăs?nd la o parte ultimul număr, 100, numerele rămase se pot grupa astfel: 1+99=100; 2+98=100; ?; 49+51=100, deci în total de 49 de ori 100, la care se adaugă numărul 100 lăsat inițial deoparte și 50 termenul rămas izolat, fac în total 5050.

Uimit de inteligența copilului, ?nvățătorul l-a absolvit de pedeapsă.

[Rosetionut]

1. După care luptă a murit Mihai Viteazul?

2. P?nă unde intră un iepure în pădure?

3.Când avortează o cloșcă?

4. Când este o găină mai grea?

5. Care e principalul motiv al divorțului?

6. Unde a fost semnată Declarația de Independență?

7. Cum poate rezista un om 10 zile fără să doarmă?

8. Dacă 10 bărbați au construit un zid de 10 metri într-o zi, la 2 bărbați cât timp le trebuie să-l construiască?

9. Ce nu poți mînca niciodată la micul dejun?

10. Dacă arunci o piatră roșie într-o mare albastră, în ce se va transforma piatra?

11. întrebare: unde-i mingea când e gol?

[adimucu]

2. eu cred că iepurele intră în pădure până la picioarele din spate

[Antal Denes]

10 . In unde de valuri.
11 . In dulap

[adimucu]

1. După care luptă a murit Mihai Viteazul?
După ultima lui luptă.

(N-a murit după nici o luptă. A fost asasinat pe când se găsea în tabăra sa în timpul unor așa-zise negocieri)

2. P?nă unde intră un iepure în pădure?
P?nă la jumătate, că de-acolo iese.

3. Când avortează o cloșcă?
Când își abandonează ouăle.

4. Când este o găină mai grea?
Când e cocoșul pe ea.

5. Care e principalul motiv al divorțului?
Faptul că te-ai căsătorit.

6. Unde a fost semnată Declarația de Independență?
?n josul paginii.

7. Cum se spune corect: pană de vulpe “?n pălărie” sau “pe pălărie”?
vulpea n-are pene

8. Cum poate rezista un om 10 zile fără să doarmă?
Simplu: doarme noaptea.

9. Dacă 10 bărbați au construit un zid de 10 metri într-o zi, la 2 bărbați cât timp le trebuie să-l construiască?
Nici un timp. Zidul a fost construit de ceilalți 10 bărbați.

10. Ce nu poți mînca niciodată la micul dejun?
Prânzul sau cina. (eu mănînc totdeauna micul dejun la prânz )

11. Dacă arunci o piatră roșie într-o mare albastră, în ce se va transforma piatra?
Simplu: într-o piatră udă.

12. întrebare (și răspuns): unde-i mingea când e gol?
între bare. (între barele porții)

întrebarea asta mi-o punea tata acum vreo 40 de ani

- - - Actualizat - - -

....trebuie să deschizi altă temă. astea nu-s probleme de logică

[Rosetionut]

1. După care luptă a murit Mihai Viteazul?
După ultima lui luptă.

(N-a murit după nici o luptă. A fost asasinat pe când se găsea în tabăra sa în timpul unor așa-zise negocieri)

2. P?nă unde intră un iepure în pădure?
P?nă la jumătate, că de-acolo iese.

3. Când avortează o cloșcă?
Când își abandonează ouăle.

4. Când este o găină mai grea?
Când e cocoșul pe ea.

5. Care e principalul motiv al divorțului?
Faptul că te-ai căsătorit.

6. Unde a fost semnată Declarația de Independență?
?n josul paginii.

7. Cum se spune corect: pană de vulpe “?n pălărie” sau “pe pălărie”?
vulpea n-are pene

8. Cum poate rezista un om 10 zile fără să doarmă?
Simplu: doarme noaptea.

9. Dacă 10 bărbați au construit un zid de 10 metri într-o zi, la 2 bărbați cât timp le trebuie să-l construiască?
Nici un timp. Zidul a fost construit de ceilalți 10 bărbați.

10. Ce nu poți mînca niciodată la micul dejun?
Prânzul sau cina. (eu mănînc totdeauna micul dejun la prânz )

11. Dacă arunci o piatră roșie într-o mare albastră, în ce se va transforma piatra?
Simplu: într-o piatră udă.

12. întrebare (și răspuns): unde-i mingea când e gol?
între bare. (între barele porții)

întrebarea asta mi-o punea tata acum vreo 40 de ani

- - - Actualizat - - -

....trebuie să deschizi altă temă. astea nu-s probleme de logică

Imi cer scuze pentru intervenția directa, dar ai dat search pe Google pentru răspunsuri si acum încerci sa spui ca nu sunt întrebări de logica???!!?
Daca încerci sa iți evaluezi ceea ce ai dat copy-paste, o sa realizezi ca nu ai citit tot conținutul înainte sa îl postezi...

De ex:

12. întrebare (și răspuns): unde-i mingea când e gol?
între bare. (între barele porții)


La întrebarea mea nu cred ca exista (și răspuns), si după aceea ....?!? 'nu sunt întrebări de logica.

Te rog sa nu crezi ca doresc sa iți fac vreun reproș, dar dacă dorești sa fi isteț, fi atent și la detalii, ca sa nu tragem concluzii ca tot ceea ce ai scris pe acest forum se datorează domnului 'Goagal".
Inca o data îmi cer scuze dacă se va înțelege greșit răspunsul meu!

Mulțumesc,

...si sa continuam!!

- - - Actualizat - - -

********************************


Vrei să cumperi o bluză de 97 de lei dar nu ai bani.
Ceri mamei tale, dar ?ți dă doar 50 de lei. ?i ceri și tatălui tău și el ?ți dă încă 50 de lei.
Ai acum 100 lei.
Cumperi bluza și răm?i cu 3 lei.
Ca să mai reduci datoria le dai înapoi părinților câte 1 leu, iar tu păstrezi 1 leu.
Acum le datorezi amândorura câte 49 lei.
49lei+49lei+1leu (al tău) = 99 lei
întrebarea este: unde este un leu din cei 100lei?

[adimucu]

Imi cer scuze pentru intervenția directa, dar ai dat search pe Google pentru răspunsuri si acum încerci sa spui ca nu sunt întrebări de logica???!!?
Daca încerci sa iți evaluezi ceea ce ai dat copy-paste, o sa realizezi ca nu ai citit tot conținutul înainte sa îl postezi...

...ești pe niște câmpuri îndepărtate rău de tot. ai grijă să nu calci în arătură să-ți luxezi vreo încheietură.
am dat search exact acolo de unde ?ți iei tu ''găselnițele''. nu mai critica oamenii pentru lucruri pe care le faci chiar tu. ai deschis o temă unde postezi subiecte copiate de pe google. de unde ai vrea să-ți dau răspunsurile...?!?
cred că ți-am mai spus de vreo 2 ori: niște amuzamente lingvistice sau jocuri de cuvinte și de sensuri, cum vrei să le spui, nu sunt ''probleme de logică''

s-o iau băbește dacă nu se poate altfel:

1. când se înscrie un gol la fotbal, mingea intră prin cadrul format de cele 3 bare. bara transversală și cele 2 bare laterale. așadar ea se află în acel moment între bare.
iar cuv?ntul ''întrebare'' este din întâmplare format din cele 2 dinainte. întrebarea cere un răspuns. iar ca răspunsul să nu fie unul banal, de genul ''?n poartă'', se preferă un joc de cuvinte. mingea va fi totdeauna între bare înainte să treacă de linia porții atunci când se înscrie un gol.
concluzia: departe de a fi o problemă de logică asta, e doar un joc de tipul ''întrebare-răspuns'' bazat pe subtilități lingvistice. ceva asemănător au americanii cu acel joc numit ''knock-knock! who's there?''

2. din moment ce Mihai Viteazul NU a murit după o luptă, nu numai că nu e o problemă de logică să întrebi după care luptă a murit, ci o chestiune total lipsită de logică...!



n-am înțeles ce ai vrut să spui cu fraza asta:

La întrebarea mea nu cred ca exista (și răspuns), si după aceea ....?!?

...pe bune, tu ai vreun pic de logică în g?ndire...?

dar dacă dorești sa fi isteț, fi atent și la detalii, ca sa nu tragem concluzii ca tot ceea ce ai scris pe acest forum se datorează domnului 'Goagal".

...aici m-ai confundat cu propria ta persoană. este exact ce faci TU. (și la ce detalii să fiu atent?) eu ?ți propun să scrii mai mult la teme legate de tenis, pentru că acolo sigur poți propune subiecte noi, pentru că și tu participi și vei vorbi despre experiențele tale. ca să nu mai cauți subiecte pe google și după aceea să acuzi pe alții de asta. am găsit nenumărate dintre subiectele postate de tine pe google, fără să caut prea mult. asta ?nseamnă că nici tu nu ai avut dificultăți prea mari să le ''transferi'' aici. ai pretenția să te aplaud și să te felicit pentru asta?!?

ia mai uită-te odată cu cine vorbești ?nt?i. fii tu isteț și atent la detalii: eu am trecut deja prin amuzamentele matematice, lingvistice sau ''pseudo-logice'' pe care le propui tu aici, poate chiar înainte de a te naște. te-ai aruncat cu gura înainte ca peștele la mămăligă, deși eu nu fac nici un fel de concurs cu tine. doar am făcut niște comentarii de bun simț prin unele locuri. dar acum dacă m-ai provocat am mai încercat odată să-ți explic pe larg cum stă treaba. dacă tot n-ai înțeles, să fii sănătos. un singur lucru ?ți mai spun. uită-te bine și cine citește pe forum, că nu ești în anul terminal la liceu sau la facultate și noi nu suntem toți ''colegii tăi mai mici''...

- - - Actualizat - - -

...pentru problema cu bluza.

există o mică ''neconcordanță'' care, trecând neobservată, ne pune într-adevăr în dificultate când privim întrebarea finală:

unde este un leu din cei 100lei?

dar dacă suntem puțin atenți la detalii (vorba domnului Roseti ) va trebui să ne g?ndim la următoarea premisă:

Acum le datorezi amândorura câte 49 lei.

de aici rezultă că în discuție intră 98 de lei, NU 100.
am cumpărat bluza cu 97 și mai am 1 leu. întrebarea pusă corect trebuia să fie: unde este un leu din cei 98lei? e la mine în buzunarul bluzei.


altă variantă de rezolvare, mai pe băbește:

Pasul1: am ?mprumutat 100 de lei, am cumpărat o bluză cu 97, mai am 3 lei
Pasul2: am dat înapoi 2 lei, ceea ce ?nseamnă că acum ?mprumutul este de 98 de lei, din care 97 bluza cu care mă âmbrac, iar 1 leu din cei 100 l-am păstrat, doar că nu mai este din 100, ci din 98. vorbim întotdeauna despre ce trebuie dat înapoi, nu despre ce am luat la început.
Pasul 3: ca să fie părinții mulțumiți amândoi, merg la bancă cu 1 leu pe care l-am păstrat, îl schimb în 2 monede de 50 de bani și ?i mai dau fiecăruia. Acum ei pot să mă mai întrebe în continuare doar unde sunt 97 de lei, sau 2x48,5 lei.
Pasul4: Fiecare a primit până acum 1,5 lei. Dacă nu le place bluza, o vând, mai fac un schimb la bancă și le mai dau fiecăruia câte 48,5 lei

[Rosetionut]

Vrei să cumperi o bluză de 97 de lei dar nu ai bani.
Ceri mamei tale, dar ?ți dă doar 50 de lei. ?i ceri și tatălui tău și el ?ți dă încă 50 de lei.
Ai acum 100 lei.
Cumperi bluza și răm?i cu 3 lei.
Ca să mai reduci datoria le dai înapoi părinților câte 1 leu, iar tu păstrezi 1 leu.
Acum le datorezi amîndurora câte 49 lei.
49lei+49lei+1leu (al tău) = 99 lei
întrebarea este: unde este un leu din cei 100lei

[Teodor1]

Vrei să cumperi o bluză de 97 de lei dar nu ai bani.
Ceri mamei tale, dar ?ți dă doar 50 de lei. ?i ceri și tatălui tău și el ?ți dă încă 50 de lei.
Ai acum 100 lei.
Cumperi bluza și răm?i cu 3 lei.
Ca să mai reduci datoria le dai înapoi părinților câte 1 leu, iar tu păstrezi 1 leu.
Acum le datorezi amîndurora câte 49 lei.
49lei+49lei+1leu (al tău) = 99 lei
întrebarea este: unde este un leu din cei 100lei

Salut Rosetionut ! Intrebarea "Unde este un leu din cei 100 lei" nu este corecta,sunt de acord cu domnul "adimucu".Referirea trebuie sa se faca la suma ramasa de rambursat,respectiv 98 lei(49 lei + 49 lei).Pe de alta parte,de ce sa mai adun o alta suma(1 leu) la suma pe care o am de rambursat(98 lei)?Acel leu face parte din cei 98 lei imprumutati si nu mai trebuie adaugat(adunat) la suma imprumutata !

- - - Actualizat - - -

Domnule '"adimucu,"doresc sa fac o remarca in legatura cu problemele de logica.Majoritatea covarsitoare a lor sunt vechi si cunoscute in mare parte de cei care au interes pentru acest mod de concentrare si delectare intelectuala.Este destul de greu si aproape imposibil sa vii cu ceva nou,exceptand cazul in care autorul esti chiar tu.Ele exista undeva,trebuie sa le iei de undeva,nu ? In acest context mi se pare putin exagerata remarca dumneavoastra,"ai deschis o temă unde postezi subiecte copiate de pe google. de unde ai vrea să-ți dau răspunsurile...?!? "Dumneaostra ati dori ca cei ce le posteaza sa le inventeze ? Faptul ca nu sunt absolut noi si sunt luate de pe Google nu justifica luarea raspunsurilor din acelasi loc...Cand imi cumpar reviste "Rebus",primul lucru pe care il fac este sa rup foaia cu raspunsuri si sa o arunc la cosul de gunoi,pentru a nu cadea prada ispitei de a ma uita la rezolvari.Este o tentatie care izvoraste din nestiinta,lipsa inspiratiei sau graba aflarii solutiei.Cu multa stima !

[Rosetionut]

Salut Rosetionut ! Intrebarea "Unde este un leu din cei 100 lei" nu este corecta,sunt de acord cu domnul "adimucu".Referirea trebuie sa se faca la suma ramasa de rambursat,respectiv 98 lei(49 lei + 49 lei).Pe de alta parte,de ce sa mai adun o alta suma(1 leu) la suma pe care o am de rambursat(98 lei)?Acel leu face parte din cei 98 lei imprumutati si nu mai trebuie adaugat(adunat) la suma imprumutata !

- - - Actualizat - - -

Domnule '"adimucu,"doresc sa fac o remarca in legatura cu problemele de logica.Majoritatea covarsitoare a lor sunt vechi si cunoscute in mare parte de cei care au interes pentru acest mod de concentrare si delectare intelectuala.Este destul de greu si aproape imposibil sa vii cu ceva nou,exceptand cazul in care autorul esti chiar tu.Ele exista undeva,trebuie sa le iei de undeva,nu ? In acest context mi se pare putin exagerata remarca dumneavoastra,"ai deschis o temă unde postezi subiecte copiate de pe google. de unde ai vrea să-ți dau răspunsurile...?!? "Dumneaostra ati dori ca cei ce le posteaza sa le inventeze ? Faptul ca nu sunt absolut noi si sunt luate de pe Google nu justifica luarea raspunsurilor din acelasi loc...Cand imi cumpar reviste "Rebus",primul lucru pe care il fac este sa rup foaia cu raspunsuri si sa o arunc la cosul de gunoi,pentru a nu cadea prada ispitei de a ma uita la rezolvari.Este o tentatie care izvoraste din nestiinta,lipsa inspiratiei sau graba aflarii solutiei.Cu multa stima !

Sunt perfect de acord cu tine, Teodor.
Dar ținând cont ca, este o problema care are doua soluții, una calculata mintal si una in contabilitate pe foaie, care dacă calculezi iti va da diferit.
Crede-ma nu este greșita, tocmai de aceea este o întrebare foarte grea
Daca nu o sa mai existe soluții o sa postez răspunsul.

Mulțumesc si o seara cat mai frumoasa tuturor,

[Teodor1]

Stimati colegi,
Domnule Lilian,
Trebuie sa va marturisesc ca am stat mult sa ma gandesc daca sa mai raspund sau nu,in privat sau aici,acestui subiect dezbatut
deja prea mult fata de importanta sa.Intr-un final,am fost sedus de optiunea de a-l continua aici,considerand ca poate fi considerat
tot legat de logica,respectiv de logica formala a discursului si comunicarii.
Pentru cei dintre dumneavoastra care nu cunosc "istoria" subiectului,o sa fac un foarte scurt rezumat:
- Pe data de 09.02 d-nul Lilian posteaza o problema : "Gaseste numarul lipsa : 3,4,5 ,12,21,x,71,..."(#112)
- Pe data de 09.02 d-nul Antal Denes gaseste si posteaza solutia corecta a acestei probleme (#113)
- Pe data de 09.02 d-nul Lilian posteaza :"felicitari,era o problema de cl2." (#114)
- Pe data de 09.02 ,ca urmare a a acestei postari a d-nului Lilian,eu am reactionat prin urmatoarea postare :
"Domnule Lilian,daca era o problema de clasa a 2-a,de ce ne-o propui noua spre rezolvare ? Ne desconsideri fatis pe toti sau vrei
sa te ajutam la teme ?" (#116)
Asa cum v-am spus si m-am pronuntat deja,parerea mea este ca formularea dumneavoastra de la #114 a fost neglijent aleasa,neinspirata
si nefericita.Ati fi putut evita acest lucru daca ati fi mentionat inca de la enuntul problemei,ca o curiozitate,ca este o problema
data la un concurs de matematica unor elevi de clasa a 2-a,cu un grad de dificultate foarte mare,mult peste nivelul lor.Sau daca nu
ati facut acest lucru inca de la inceput, ar fi trebuit ca in continuare sa-l tineti sub tacere, iar dupa rezolvarea d-nului
Antal Denes sa va rezumati la a transmite doar felicitari.Oricat de grea ar fi o problema de clasa a 2-a,NU poti felicita la modul
serios niste oameni maturi pentru rezolvarea ei,fara a fi suspectat de ironie.Faptul ca d-voastra ati intampinat dificultati in
rezolvarea ei,asa cum spuneti : "la care eu ,va spun sincer ,am avut dificultati in a o rezolva",este doar o chestie particulara si
subiectiva...Daca la Londra ploua,la Paris poate fi soare,nu ? Eu observ cu placere ca exista multi oameni cu minti foarte bune
si cu abilitati certe in rezolvarea acestor probleme,printre care domnul Grasomega, pe care l-as pune printre capii de serie pe
tabloul principal!
Ar fi trebuit ca inainte sa scrieti sa va ganditi bine si sa aveti ATENTIA si INSPIRATIA necesara pentru o formulare care sa
reuseasca sa menajeze suspiciunile si SENSIBILITATILE celor care vor citi.Pentru ca,va asigur d-nule Lilian,formularea dumneavoastra
"felicitari,era o problema de cl2.",a reusit sa nemultumeasca si sa intristeze,CULMEA !,atat pe cei care au stiut sa rezolve ca si
pe cei care nu au reusit sa rezolve problema ! Primii s-au vazut minimalizati in efortul lor, iar ceilalti ... Cum credeti ca s-au
simtit ceilalti,domnule Lilian,care au aflat ca nu au fost in stare sa rezolve o problema de clasa a 2-a ?
Eu sunt convins ca nu ati avut intentia si nu ati urmarit sa suparati sau sa ofensati pe nimeni,dar prin cele scrise de mine pana
acum am incercat sa va demonstrez ca asta ati reusit sa faceti,din pacate.Ati sustinut si sustineti ca formularea d-voastra a fost
corecta si ca numai un om rau intentionat si pus pe cearta,adica eu,poate da o alta interpretare.Apropo de interpretare,va rog sa
incercati sa dati o tenta ironica enuntului dumneavoastra("felicitari,era o problema de cl2."),folosind EXACT aceleasi cuvinte !
Cum ar suna ???
Domnule Lilian,poate ar fi trebuit sa va dea putin de gandit faptul ca reactia mea din #116,cat si ulterioarele pe aceasta tema, au
reusit sa adune cateva sustineri(va multumesc !) din partea putinilor colegi care frecventeaza aceasta sectiune de probleme de
logica,spre deosebire de postarile dumneavoastra care nu au avut deloc parte de o asemenea sustinere.Asta insemna ca eu
nu sunt singurul care nu am fost de acord cu dumneavoastra ,fiind si altii de aceeasi parere cu mine.
Faceti referire la un set decisiv,eu cred ca s-a terminat in 4 seturi ,prin prisma sustinerile pe care le-am avut din partea "arbitrilor" nostrii colegi ...
Doriti dumneaostra,domnule Lilian,sa aveti neaparat dreptate ? Pana la urma nu este important ceea ce cred si sustin argumentat eu,
nu este important nici chiar ceea ce incercati sa sustineti dumneavoastra,importanta este parerea majoritatii celor ce citesc si
analizeaza cele scrise de noi.Acolo este ADEVARUL ! Stima tuturor!

[Tarpan Stefan]

Eu as imparti intervalul in doua si as aduna numerele de la capatul dinspre 100 cu cele de la capatul opus, a caror suma va fi 100.

Astfel, avem 1+99, 2+98 etc.

Adică, 49x100+50+100=5050.

Nu stiu cum a făcut Gauss ☺

Este vorba de calcularea sumei : 1+...+100
Daca notam suma cu S, atunci 2S=(1+...+100)+(100+...+1)=101 de 100 de ori=101X100. Deci S=101X50=5050

[grasomega]

Este vorba de calcularea sumei : 1+...+100
Daca notam suma cu S, atunci 2S=(1+...+100)+(100+...+1)=101 de 100 de ori=101X100. Deci S=101X50=5050

Buna rezolvarea, dar cred ca mergea si la jumătate
Adică (100+1)+(99+2)+...+(51+50)=50x101=5050.
Nu m-am g?ndit asa prima oara.

[Rosetionut]

într-o regiune în care aproape nimeni nu trăiește sau se plimba, o caravana plina de tuaregi se afla în căutarea de cămile, dintr o data au descoperit cadavrul unei femei.

Corpul ei gol a fost parțial ?ngropat în dune de nisip.
Hainele ei sunt de negăsit și nu există de asemenea, nici o urmă de nici un fel în raza sutelor de metri din jurul ei.
Se constata ca degetele ei sunt perfect rigide și foarte puternic încleștate.
Prin desfacerea forțata a degetelor de către un tuareg (barbar din Sahara), se descoperă o mica bucata de rachita de aproximativ trei centimetri.

***

Care poate fi cauza morții sale?

[Antal Denes]

Oare de ce nici un profesor de logica n-a ajuns prim-ministru?