Probleme de logica

[Rosetionut]

A
Intr-un cos sunt 14 Kg de mere.
Avem o balanta si o greutate de 2 Kg.
Cum facem pentru a masura 3 Kg de mere numai din doua cantariri ?

B
Se dau 2 galeti negradate, una de 9 litri si una de 4 litri.
Cum facem sa obtinem in galeata mare 6 litri de apa?


C
Se dau 10 gramezi de cate 10 monede, fiecare moneda cantarind 10 grame.
Una dintre cele 10 gramezi este plina de monede false cantarind 11 grame fiecare.
Avand la dispozitie un cantar digital, foarte sensibil, cum se poate afla care gramada este plina cu monede false, dintr-o singura cantarire ?


D
Se dau 12 monede si o balanta fara greutati.
Una dintre monede este falsa adica este sau mai grea sau mai usoara.
Din 3 cantariri sa se determine care este moneda falsa si sa se precizeze daca ea este mai grea sau mai usoara decat restul.

 

[Subsu]

A se pune greutatea pe un taler apoi se distribuie merele pe talere in mod egal - prima cantarire. pe un taler vor fi 7 kg (care se fac cadou userului Subsu) iar pe celalalt 5 kg + greutatea de 2kg. Se pun separat cele 5 kg. Se pastreaza greutatea de 2 kg pe un taler iar din gramada de 5 kg se pun in balanta 2 kg, pana se egaleaza (si acestea 2 kg vor fi facute cadou userului Subsu) . In gramada au ramas 3 kg.

B se umple galeata de 9l . se varsa in cea de 4 . au mai ramas 5l. galeata de 4 se goleste . din galeata de 9 (cu 5 l) se umple iar galeata de 4l. a mai ramas 1 l in galeata de 9. galeata de 4 se goleste iar. litrul din galeata de 9 se varsa in galeata de 4. galeata de 9 , ramasa goala, se umple ia cu apa - are iar 9 l. din ea se varsa apa in galeata de 4 (care are 1 l in ea) pana se umple (se varsa 3 l) . in galeata de 9 au mai ramas 6 litri. Un domn cu plete trece pe acolo si ii transforma in vin.

C probabil - se pun pe cantar cate o moneda din fiecare gramada - va arata 101 grame. si se iau de pe cantar cate una (dar asta ar putea insemna mai multe cantariri de fapt) si se observa cu cat a scazut ...mhm... dubii

 

[Zosim1]

A se pune greutatea pe un taler apoi se distribuie merele pe talere in mod egal - prima cantarire. pe un taler vor fi 7 kg (care se fac cadou userului Subsu) iar pe celalalt 5 kg + greutatea de 2kg. Se pun separat cele 5 kg. Se pastreaza greutatea de 2 kg pe un taler iar din gramada de 5 kg se pun in balanta 2 kg, pana se egaleaza (si acestea 2 kg vor fi facute cadou userului Subsu) . In gramada au ramas 3 kg.

de unde rezulta 7 kg ?

daca mergem dupa logica 14 kg de mere +2 kg greutatea =16 kg total
Deci 16 kg in balanta ne rezulta 8kg de mere si 6 kg mere +2 kg greutate ,iar gramada de 6 kg pusa in balanta =2 gramezi de 3 kg.

 

[Subsu]

Corect, asa este. Gandisem cu o cantarire in plus, pe langa problema.

Desigur, de vina suntbora inaintata, somnul, filmul pe care il incepusem si in general orice altceva decat capul meu

 

[CornelTT]

Se lasa greutatea pe taler si se împart cele 14 kg de mere pana la egalizare. O sa avem pe o parte 8 kg iar in cealaltă 6 kg plus greutatea de 2 kg. Se dau jos cele 8 kg si greutatea de 2 kg. Răm?n 6 kg care se împart in mod egal pana se echilibreaza balanta...adica o sa avem cate 3 kg pe fiecare parte a balantei

 

[CornelTT]

Deja ai postat. Scuze, n-am vazut

 

[Subsu]

:thumbup:

Folosind balanta domnului Rosetionut , sa se determine, din urmatorul text al unui cunoscut site de stiri:

Coreea de Nord si-a expimat "regretul" fata de exploziile care au mutilat luna aceasta doi militari sud-coreeni care se aflau intr-o misiune de patrulare in zona demilitarizata (DMZ), o zona puternic militarizata care desparte cele doua tari surori si inamice.

A: dintr-o singura masurare, cate mine terestre si chistoace sunt imprastiate in zona respectiva
B: care este greutatea autorului textului

 

[CornelTT]

C
Se dau 10 gramezi de cate 10 monede, fiecare moneda cantarind 10 grame.
Una dintre cele 10 gramezi este plina de monede false cantarind 11 grame fiecare.
Avand la dispozitie un cantar digital, foarte sensibil, cum se poate afla care gramada este plina cu monede false, dintr-o singura cantarire ?

Asta e ceva mai simpla... Se noteaza gramazile de monede cu cifre de la 1 la 10 si se ia un numar de monede corespunzator numarului gramezii: 1 moneda din gramada 1, 2 monede din gramada 2, 3 din gramada 3 .... 10 monede din gramada 10. Se cantareste cantitatea totala de monede astfel selectate si se urmareste cu ce se termina gramajul total cantarit. Daca se termina cu 1g (de ex 551g) gramada 1 este falsa, daca se termina cu 5g (de ex 555g) gramada 5 e falsa.... daca se termina cu 10g (de ex 560 g) gramada 10 e falsa. Deci nu conteaza in sine gramajul ci doar ultimele 2 cifre, care ne arata gramada cu monede false. Explicatie: deoarece mondele false au 11g, intotdeauna ultimele cifre ale gramajului total sunt multiple fața de numarul gramezii daca luam cum spuneam un numar de monede curespunzator numarului gramezii. De ex: gramada falsa este 5, vom lua 5 monede care ar cantari 55 g. Deoarece din celelalte gramezi monezile au 10 g nu vor influneta niciodata ultima cifra a totalului care va fi intotdeauna 0 daca nu ar fi gramada cu monezi false, ultima cifra a totalului ne va arata gramada falsa. Deci scenariu: gramada 5 cu monede false.
gramada 1 ... 1 moneda ... 10g
gramada 2 ... 2 monede ... 20g
gramada 3 ... 3 monede ... 30g
gramada 4 ... 4 monede ... 40g
gramada 5 ... 5 monede ... 55g
gramada 6 ... 6 monede ... 60g
gramada 7 ... 7 monede ... 70g
gramada 8 ... 8 monede ... 80g
gramada 9 ... 9 monede ... 90g
gramada 10 ..10 monede...100g
total: 555g rezulta ca false sunt in gramada 5.

Idem daca totalul cantarit este de 552 falsele sunt in gramada 2, 558 falsele sunt in gramada 8. Atentie: daca totalul se termina cu 0, adica 560g, falsele sunt in gramada 10.

Ioi... da mult am scris

 

[Subsu]

Bravo, daca mi-ar fi permis categoria, as fi dat "Imi place acest post". Sper sa o faca altcineva.

 

[Rosetionut]

:thumbup:

Folosind balanta domnului Rosetionut , sa se determine, din urmatorul text al unui cunoscut site de stiri:

Coreea de Nord si-a expimat "regretul" fata de exploziile care au mutilat luna aceasta doi militari sud-coreeni care se aflau intr-o misiune de patrulare in zona demilitarizata (DMZ), o zona puternic militarizata care desparte cele doua tari surori si inamice.

A: dintr-o singura masurare, cate mine terestre si chistoace sunt imprastiate in zona respectiva
B: care este greutatea autorului textului

Buna seara,

Tin sa multumesc, pentru raspunsul tau' [intrebarea ta].


A: Tinand cont ca, doar doi soldați sud-coreeni, au fost raniti!, se poate merge pe varianta, a+b+c=abc/bca/cab, insemnand ca a explodat doar o mina, care le-a declansat pe celelalte doua sau au explodat doua mine, care sa fi trezit-o pe cea de a treia si in cele din urma au ranit soldatii.
A1: Chistoacele au fost 9, de ce? - pai sa consideram doi soldati in zona A' => din 9 chistoace lasate de ei, normal unul fumeaza cu una in plus de emotii si de stres.
De ce 9?....pai.....din 9 chistoace cate tigari faci? din 3 faci o tigare!!
Din 9 chistoace faci 3 tigari, le fumezi, din cele 3 chistoace rezultate mai faci una.

Raspuns corect ' Un chistoc. (celalalt sa lasat de fumat, dupa ce a vazut ca nu izbucneste razboiul si...ghici?? nu a mai avut emotii)



B: Greutatea autorului este direct proportionala cu greutatea cuvintelor scrise intr-un anumit fragment/pagina. (psihologic vorbind)
B1: Sau / greutatea autorului se poate deduce din cantarul pe care probabil, il are in baie.

Numai bine

 

[Rosetionut]

Continuare!!


E
Se dau doua sfori care ard fiecare in exact o ora.
Sa se masoare 45 de minute. stiind ca sforile nu ard uniform.


F
Intr-un gutui sunt gutui.
Daca scuturi gutuiul, din gutui nu cad gutui, dar nici nu raman gutui.
Cate gutui sunt in gutui ?


G
Se dau doua sate.
Primul sat este populat de canibali mincinosi iar al doilea sat este populat de oameni buni si sinceri.
Se stie deci ca oamenii buni spun adevarul tot timpul iar canibalii mint tot timpul.
Te afli la intersectia dintre cele doua sate si te intalnesti cu un om din cele doua sate, dar nu sti din ce sat provine el.
Ai dreptul sa-i pui o singura intrebare si sa afli directia incotro trebuie sa mergi ca sa nu ajungi in satul de canibali.



H
Se dau 3 becuri normale si doua camere izolate.
In prima camera se afla cele 3 becuri infiletate in cate o dulie iar in a doua camera se afla 3 intrerupatoare, fiecare intrerupator aprinde un singur bec din camera alaturata.
Ai dreptul la oricate apasari pe intrerupatoare si ai dreptul sa intri o singura data in camera cu becuri.
Trebuie sa afli ce bec aprinde fiecare dintre cele 3 intrerupatoare.

 

[Subsu]

H : apeși un întrerupător și îl lași o perioadă (timp în care bei o bere și citești forumul). îl stingi și aprinzi altul. Intri în camera cu becurile și observi care este aprins - unul identificat. Pui mana pe becuri și vezi care este cald - al doilea identificat, în pereche cu primul întrerupător. Al treilea bec este rece, corespunde ultimului întrerupător de care nu te-ai atins. Mulțumit, mai razi o bere.

 

[grasomega]

Problema D:

Am citit pe Internet cum se rezolva, intrucat nu am putut sa duc rationamentul pana la capat.

Se impart cele 12 monede in 3 grupuri de cate 4. Se numeroteaza monedele de la 1 la 12.
Se cantaresc prima oara doua grupuri: 1,2,3,4 si 5,6,7,8.
a. Daca sunt echilibrate, atunci moneda este intre 9,10,11,12. Se cantaresc apoi trei stiute bune (1,2,3) cu trei din grupul suspect (9,10,11).
- Daca sunt in echilibru, atunci moneda cautata este 12. Se cantareste cu moneda 1 si se vede daca este mai usoara sau mai grea.
- Daca nu sunt in echilibru, atunci sa zicem ca 9,10,11 sunt mai grele. Oricare dintre monede poate fi mai grea. Cantarim 9 si 10. Daca sunt in echilibru, atunci cea mai grea este 11. Daca nu sunt in echilibru, atunci putem sti direct care este cea mai grea. Rationamentul este similar si pentru cazul in care moneda este mai usoara.
b. Daca nu sunt echilibrate atunci putem elimina monedele 9,10,11,12, care sunt normale. Presupunem ca 5,6,7,8 este grupul mai greu. Acum urmeaza partea grea, pentru care am cautat ajutor: cantarim 1,5,6 cu 2,7,8.
- Daca sunt egale, atunci moneda este 3 sau 4. Cantarim apoi 3 cu 9 si, daca sunt egale, atunci cea diferita este 4 si este mai grea.
- Daca nu sunt egale si 2,7,8 este grupul mai greu, atunci fie 7,8 sunt diferite, mai grele sau 1 este diferita, mai usoara. Pentru a treia cantarire: punem pe taleri 7 si 8. Daca nu sunt echilibrate, atunci cea mai grea este cea cautata. Daca sunt echilibrate, atunci 1 este cea diferita. Ne intaorcem la pasul 2: daca grupul 1,5,6 a fost mai greu, atunci 5 sau 6 sunt mai grele sau 2 este mai usoara. Cantarim 5 cu 6. Daca sunt diferite, cea grea este cea cautata. Daca sunt egale, atunci 2 este cea usoara.

Sper sa nu fi gresit.

- - - Actualizat - - -

Problema E:

- Daca presupunem ca sforile ard uniform. Daca aprindem o sfoara la ambele capete si cealalta doar la un capat, prima sfoara arde in 30 de minute. Cand aceasta este arsa de tot, o aprindem si pe a doua la ambele capete si am ajuns la 45 de minute.
- Daca sforile nu ard uniform, asa cum este enuntul, este posibil sa fie vreo solutie matematica (mult prea complexa pentru mine si poate pentru felul si locul in care este enuntata), dar eu zic ca nu exista solutie la indemana.

- - - Actualizat - - -

Problema G:

Trebuie sa-l intrebi pe om: "Care drum nu duce spre satul canibalilor?". Tinand cont ca rascrucea are 3 directii, atunci un om cinstit ar arata doua directii: cea din care abia ai venit si cea buna. Un mincinos ar arata o singura directie, cea gresita.
Bineinteles, aceasta presupune ca mincinosul minte non-stop cand are ocazia. In viata reala s-ar putea sa dai de un mincinos care ar putea sa faca exact opusul a ceea ce te-ai astepta si te-ar prinde in plasa.

 

[grasomega]

Problema F:
Cuv?ntul gutuie are la singular forma gutuie si la plural gutui. Pana la urma, nu e o problema de logica, ci de semantica sau de declinare.
Traducere: In pom sunt fructe. Daca scuturi pomul, nu cad mai multe poame, dar ar putea sa cada una. In pom nu rămân poame, dar ar putea sa rămână o poama.
Pana la urma, erau initial doua gutui si a cazut una.

- - - Actualizat - - -

Am gasit si eu una interesanta:

Pe fantastica insulă a veritanilor și a farsanilor (cele două triburi de băștinași care spun întotdeauna adevărul, respectiv mint tot timpul), locuitorii sunt fie săraci, fie bogați.
Pe insulă se află și o tânără foarte atrăgătoare, pe care o curtează toți insularii de sex masculin, dar care vrea să ia de bărbat doar un farsan bogat.
Ce ar trebui să-i spună un farsan bogat, într-o singură propoziție, pentru a o convinge să-l ia de bărbat?
Dar dacă tânăra vrea de bărbat un veritan bogat, ce ar trebui să-i spună acesta, tot într-o singură propoziție, ca s-o convingă să-l ia de bărbat?

 

[Rosetionut]

Problema F:
Cuv?ntul gutuie are la singular forma gutuie si la plural gutui. Pana la urma, nu e o problema de logica, ci de semantica sau de declinare.
Traducere: In pom sunt fructe. Daca scuturi pomul, nu cad mai multe poame, dar ar putea sa cada una. In pom nu rămân poame, dar ar putea sa rămână o poama.
Pana la urma, erau initial doua gutui si a cazut una.

- - - Actualizat - - -

Am gasit si eu una interesanta:

Pe fantastica insulă a veritanilor și a farsanilor (cele două triburi de băștinași care spun întotdeauna adevărul, respectiv mint tot timpul), locuitorii sunt fie săraci, fie bogați.
Pe insulă se află și o tânără foarte atrăgătoare, pe care o curtează toți insularii de sex masculin, dar care vrea să ia de bărbat doar un farsan bogat.
Ce ar trebui să-i spună un farsan bogat, într-o singură propoziție, pentru a o convinge să-l ia de bărbat?
Dar dacă tânăra vrea de bărbat un veritan bogat, ce ar trebui să-i spună acesta, tot într-o singură propoziție, ca s-o convingă să-l ia de bărbat?

Dupa logica mea, farsanul bogat ar trebui sa minta fata si sa-i spuna, ca este un farsan sarac, un veritan nu ar putea spune niciodata ca este sarac...un farsan care spune ca este sarac, e clar ca minte si nu poate decat sa fie bogat.

 

[Rosetionut]

Cele 10 volume ale unei enciclopedii sunt așezate în ordine unul lângă celălalt pe același raft. Fiecare volum are 1000 de pagini. Fără a pune la socoteală și coperțile volumelor, câte pagini sunt între prima și ultima pagină a enciclopediei?

 

[Zosim1]

Cele 10 volume ale unei enciclopedii sunt așezate în ordine unul lângă celălalt pe același raft. Fiecare volum are 1000 de pagini. Fără a pune la socoteală și coperțile volumelor, câte pagini sunt între prima și ultima pagină a enciclopediei?

9998

 

[Tarpan Stefan]

Organizatorul unui concurs din localitatea ABC , din circuitul amatur , are 9 sticle de vin pe care vroia sa le bea cu concurentii .
Cumva a aflat ca alt organizator , din localitatea XYZ ( pe care il batuse la ultima partida jucata impreuna cu 3-2, la avantaje ,cu ultimele 2 mingi date pe cant ) , i-a pus intr-una din sticle un laxativ foarte puternic , care trimite instant la WC .
La concurs erau 2 concurenti din localitatea XYZ .
Folosind cei doi concurenti , cum afla organizatorul care sticla are laxativ , din 2 testari ( ca sa nu consume prea mult vin ) ?
* La prima testare cei doi din localitatea XYZ ciocnesc paharele si beau in acelasi timp, la a doua testare la fel, daca au ramas amandoi, daca unu a plecat la WC ,bea cel ramas singur
** Intr-un pahar se poate turna din mai multe sticle

 

[grasomega]

Organizatorul unui concurs din localitatea ABC , din circuitul amatur , are 9 sticle de vin pe care vroia sa le bea cu concurentii .
Cumva a aflat ca alt organizator , din localitatea XYZ ( pe care il batuse la ultima partida jucata impreuna cu 3-2, la avantaje ,cu ultimele 2 mingi date pe cant ) , i-a otravit una din sticle cu ceva de la care se moare instant .
La concurs erau 2 concurenti din localitatea XYZ .
Folosind cei doi concurenti , cum afla organizatorul care sticla e otravita , din 2 testari ( ca sa nu consume prea mult vin ) ?
* La prima testare cei doi din localitatea XYZ ciocnesc paharele si beau in acelasi timp, la a doua testare la fel, daca au ramas amandoi, daca nu ,bea cel ramas singur
** Intr-un pahar se poate turna din mai multe sticle

E simplu: toarna tuturor din toate sticlele, mai putin una si le zice celor doi sa nu bea deloc si nici el nu bea. Daca ceilalti crapa, atunci ei pot bea linistiti sticla ramasa. Daca nu crapa, atunci arunca sticla aia si beau ce a ramas in celelalte sticle (presupunem ca ceilalti, desi ar muri instant de la otrava, nu beau instant toata cantitatea de vin alocata lor).

 

[Tarpan Stefan]

E simplu: toarna tuturor din toate sticlele, mai putin una si le zice celor doi sa nu bea deloc si nici el nu bea. Daca ceilalti crapa, atunci ei pot bea linistiti sticla ramasa. Daca nu crapa, atunci arunca sticla aia si beau ce a ramas in celelalte sticle (presupunem ca ceilalti, desi ar muri instant de la otrava, nu beau instant toata cantitatea de vin alocata lor).

Cred ca ai raspuns la misto, nu?
Daca nu s-a inteles , doar la cei 2 le da sa bea vin.
Am modificat , in loc de otrava am pus laxativ ca sa nu moara tot amaturul )