Probleme de logica

[grasomega]

Raspuns ptr. problema descrisa de victor.arad:

Se pun cate 3 bile pe fiecare taler al cantarului.
1. Daca sunt in echilibru cele doua parti, se aseaza pe talerele balantei cele 2 bile ramase si astfel se afla bila cu greutate diferita.
2. Daca cele 2 parti ale balantei nu sunt in echilibru, se aleg doua din cele 3 bile cu greutate mai mare si se aseaza pe talerele balantei.
Daca balanta este in echilibru, bila cu greutate mai mare este bila a treia. Daca cele doua bile au greutati diferite, bila cu greutate mai mare este cea cautata.

Cred ca punctul 1 nu arata o rezolvare a problemei. Cata vreme nu se stie daca bila este mai grea sau mai usoara, o cantarire a celor doua bile ramase nu ajuta la nimic. Eu as cantari una dintre cele doua ramase cu una dintre cele cantarite anterior, care stim sigur ca au greutatea standard.

De asemenea, la punctul 2, daca nu stim daca bila este mai grea sau mai usoara, cea de-a doua cantarire nu ne lamureste suficient. Ce se intampla daca in acest caz bila diferita este, de fapt, mai usoara? Va fi intre bilele din celalalt taler al balantei si nu o mai putem evalua.

Eu cred ca nu se poate gasi bila diferita din doua cantariri, daca nu stim daca e mai grea sau mai usoara. Nu se poate aduna suficienta informatie.

 

[Alex.C]

e clar...aveti mult timp liber ...sau job-uri f relaxante...

 

[adimucu]

Așadar, pentru cazul 1 problema e rezolvată. Iei una din cele 2 rămase și o compari cu una din primele 6 (care știi deja că-s eagle). Dacă se înclină balanta (nu contează cum), ai găsit bila. Dacă nu, atunci e cealaltă bilă. Dar cum foarte rar se întâmplă cum vrem noi, practic problema nu se poate rezolva din 2 cântăriri. De ce nu ne dă solutia nenea care a postat problema?

- - - Actualizat - - -

Dar scutiti-ne vă rugăm de rezolvarea dată pe romaniatv.net sau antena3. Exact cum scria tot aici cineva, solutia aceea nu e bună, atâta timp cât premisele sunt vagi. Scrie clar în datele problemei că bila este "mai grea sau mai ușoară".

....acum să ne spună nenea Victor cum mai aflăm și asta, fără cântăriri suplimentare?

- - - Actualizat - - -

Prietenul din Arad (și meseriașii de la tv Bine?ntzeles) au făcut o greșeală, schimb?nd premisele. Problema originală se pare că specifica: o bilă e mai ușoară și atât.

 

[marius]

1.Ce parte a zilei este ?
2.Ce anotimp ?
3.Este raul navigabil?
4.In ce directie curge raul ? (N, E, S sau V?)
5.Pe partea cu barca, este raul adanc ?
6.Exista vreun pod in apropiere ?
7.Cat de departe este calea ferata ?
8.Pasarile zboara catre nord sau sud ?

Daca vrei sa mai citesc acest topic da-ne rezolvarea ! Asta daca o cunosti

 

[victor.arad]

Raspuns ptr. problema descrisa de victor.arad:

Se pun cate 3 bile pe fiecare taler al cantarului.
1. Daca sunt in echilibru cele doua parti, se aseaza pe talerele balantei cele 2 bile ramase si astfel se afla bila cu greutate diferita.
2. Daca cele 2 parti ale balantei nu sunt in echilibru, se aleg doua din cele 3 bile cu greutate mai mare si se aseaza pe talerele balantei.
Daca balanta este in echilibru, bila cu greutate mai mare este bila a treia. Daca cele doua bile au greutati diferite, bila cu greutate mai mare este cea cautata.

Asa ii Denis. Mie mi-a luat ceva timp sa imi dau seama de raspuns

PS : da intradevar, pentru punctul 2 trebuie specificat daca este mai usoara sau mai grea bila.. si eu am avut aceeasi gandire ca si Denis dar m-am inselat, trebuie specificat daca este mai grea sau mai usoara bila diferita.

 

[grasomega]

Asa ii Denis. Mie mi-a luat ceva timp sa imi dau seama de raspuns

Pai nu e asa. Daca nu se stie daca bila e mai grea sau mai usoara, nu se poate găsi sigur din doua măsurători.

Punctul 1. e doar o parte de rationament.

 

[victor.arad]

Pai nu e asa. Daca nu se stie daca bila e mai grea sau mai usoara, nu se poate găsi sigur din doua măsurători.

Punctul 1. e doar o parte de rationament.

Da corect.. foarte bine ai punctat Cristi, m-am inselat eu. Credca cei 5% care "au rezolvat" aceasta problema de logica, credca au fost cei care si-au dat seama ca ii gresita :-D :-D in sensul ca nu este destul de clara si lipsesc informatii ( daca bila este mai usoara sau mai grea ca si restul ). Restul de 95%, fie "au rezolvat-o" gresit in sensul ca au ajuns la rezultatul care l-a dat si Denis aparent corect, fie ca nu au reusit sa rezolve nimic sau nu au avut nicio idee. :-D

 

[Teodor1]

Mi se pare un subiect foarte interesant .... o sa miroasa a creier incins pe aici :-D :-D Uite si un test de logica pe care nu il rezolva decat 5% din care il fac ( citat Antena3 ).

Iată enunțul:

"Se dau 8 bile albe total identice ca aspect. Una dintre ele este diferita ca greutate, mai grea sau usoara cu 2 grame.

Avand la indemana o balanta, să se găsească din numai doua cântăriri ce bilă este diferită".


PS : daca cedati o sa va dau si raspunsul, dar poate se gaseste o minte agera sa il rezolve complet

- - - Actualizat - - -

Mi se pare un subiect foarte interesant .... o sa miroasa a creier incins pe aici :-D :-D Uite si un test de logica pe care nu il rezolva decat 5% din care il fac ( citat Antena3 ).

Iată enunțul:

"Se dau 8 bile albe total identice ca aspect. Una dintre ele este diferita ca greutate, mai grea sau usoara cu 2 grame.

Avand la indemana o balanta, să se găsească din numai doua cântăriri ce bilă este diferită".


PS : daca cedati o sa va dau si raspunsul, dar poate se gaseste o minte agera sa il rezolve complet

Rezolvarea problemei de logica propusa de victor.arad(pentru cazul cu o bila mai grea)
1.Se impart cele 8 bile in doua grupe de cate 4,punand pe ficare taler al balantei cate 4 bile (PRIMA cantarire).Talerul mai coborat va indica ca acolo se afla
CU CERTITUDINE bila cu greutate mai mare,cea cautata de catre noi.Celelalte 4 bile de pe talerul mai ridicat,de greutate egala,le scoatem din joc.
2.Cele 4 bile ramase pe talerul mai coborat le impartim in doua grupe de cate 2,punand pe fiecare taler al balantei cate 2 bile(A DOUA cantarire,si ULTIMA !)
Talerul mai coborat ne va indica ca acolo se afla bila mai grea.Si acum,ATENTIE ! Luam de pe fiecare taler al balantei cate o bila,rezultand 2 posibilitati :
A)Talerele raman in echilibru,asta insemnand ca avem in mana noastra(cea cu care am luat bila de pe talerul mai coborat) bila mai grea,cea cautata.
B)Talerele nu raman in echilibru,asta insemnand,evident,ca bila mai grea se afla pe talerul mai coborat !

 

[grasomega]

- - - Actualizat - - -





Rezolvarea problemei de logica propusa de victor.arad(pentru cazul cu o bila mai grea)

1.Se impart cele 8 bile in doua grupe de cate 4,punand pe ficare taler al balantei cate 4 bile (PRIMA cantarire).Talerul mai coborat va indica ca acolo se afla

CU CERTITUDINE bila cu greutate mai mare,cea cautata de catre noi.Celelalte 4 bile de pe talerul mai ridicat,de greutate egala,le scoatem din joc.

2.Cele 4 bile ramase pe talerul mai coborat le impartim in doua grupe de cate 2,punand pe fiecare taler al balantei cate 2 bile(A DOUA cantarire,si ULTIMA !)

Talerul mai coborat ne va indica ca acolo se afla bila mai grea.Si acum,ATENTIE ! Luam de pe fiecare taler al balantei cate o bila,rezultand 2 posibilitati :

A)Talerele raman in echilibru,asta insemnand ca avem in mana noastra(cea cu care am luat bila de pe talerul mai coborat) bila mai grea,cea cautata.

B)Talerele nu raman in echilibru,asta insemnand,evident,ca bila mai grea se afla pe talerul mai coborat !

De fapt, când am luat o parte dintre bile si evaluam talerele, facem o a treia cantarire.

 

[Rosetionut]

Daca vrei sa mai citesc acest topic da-ne rezolvarea ! Asta daca o cunosti

Probabil dacă se găsea pe goagal, nu trebuia sa mai dau eu rezolvarea...
Se găsește într-o carte veche de 60 de ani..


1.Ce parte a zilei este ?
2.Ce anotimp ?
3.Este raul navigabil?
4.In ce directie curge raul ? (N, E, S sau V?)
5.Pe partea cu barca, este raul adanc ?
6.Exista vreun pod in apropiere ?
7.Cat de departe este calea ferata ?
8.Pasarile zboara catre nord sau sud ?


1. Mijlocul zilei - spre apus
2. Sf?rșitul toamnei
3. Da este un r?u navigabil
4. Raul curge spre est
5. Nu este adînc pe partea cu barca
6. Nu exista poduri în apropiere
7. Calea ferata este doar lângă gara
8. Pasarile zboara spre sud

 

[victor.arad]

Interesanta ideea lui Teodor chiar daca triseaza umpic :-D :-D

 

[Rosetionut]

Raspuns ptr. problema descrisa de victor.arad:

Se pun cate 3 bile pe fiecare taler al cantarului.
1. Daca sunt in echilibru cele doua parti, se aseaza pe talerele balantei cele 2 bile ramase si astfel se afla bila cu greutate diferita.
2. Daca cele 2 parti ale balantei nu sunt in echilibru, se aleg doua din cele 3 bile cu greutate mai mare si se aseaza pe talerele balantei.
Daca balanta este in echilibru, bila cu greutate mai mare este bila a treia. Daca cele doua bile au greutati diferite, bila cu greutate mai mare este cea cautata.

1. Pui cate 3 bile in fiecare din talerele balantei. Daca raman in echilibru e clar ca 1 din bilele ramase e cea mai greasau mai usoara. solutia nu e chiar asa de simpla dar totusi...: pui si acel rand de bile peste cele 3 si astfel o sa știm care este bila pe care o cauti.
2. Pui cate 3 bile in fiecare din talerele balantei. In cazul in care in unul din talere... se va afla bila mai grea sau mai usoara, e clar ca talerul se va inclina(principiu gravitational). Se ajunge la...: din cele 3 bile pui pe cele 2 talere cate 1. Daca exista echilibru, e clar ca bila ramasa e cea cautata. Daca se inclina unul din talere e clar ca cea cautata e pe taler.

 

[Teodor1]

De fapt, când am luat o parte dintre bile si evaluam talerele, facem o a treia cantarire.

Nu contest in totalitate rationamentul dumneavoastra.Recunosc ca solutia propusa de mine poate comporta si asfel de judecati.Dar in sine,actiunea de cantarire are un inceput(cand se umplu talerele) si un sfarsit(cand se golesc talerele).Ceea ce se intampla in timpul golirii talerelor nu reprezinta o cantarire propriu-zisa,ci un efect secundar vizibil al actiunii initiale de cantarire.Daca ,sa spunem,descos un tiv si observ cate gauri au ramas in material,nu inseamna ca acesta a fost scopul meu,ci doar urma materiala a unei actiuni urmarite.Sunt jurist de profesie,va rog sa ma intelegeti ... !

 

[grasomega]

E adevarat ce spuneti si nu va contrazic, insa daca dupa cantarire indepartati intregul continut al talerelor dintr-o singura miscare, atunci am avea o situatie similara cu observarea gaurilor dupa descoasere. Altfel, indepartand doar o parte dintre bile, creati o situatie noua, care inseamna o noua cantarire. Scopul dvs. nu e important aici, observarea talerelor cu alta incarcatura decat cea intentionata este o noua cantarire chiar si pentru un jurist ☺

 

[adimucu]

Nu mai complicati lucrurile. Problema e de fapt două probleme. Putem s-o luăm și așa. Notăm problemele cu A când e o bilă mai grea și cu B când e o bilă mai ușoară. Luăm 2 elevi. Unui elev ?i dăm o balantă pe care lipim litera A și ?i spunem că are o bilă mai grea. Celuilalt elev ?i dăm o balantă pe care lipim litera B și ?i spunem că are o bilă mai ușoară. Ambii elevi vor găsi bila din 2 cântăriri. Primul caz va fi identic pentru A și B. Adică atunci când primele 6 bile cântărite sunt egale. Pentru al doilea caz fiecare elev va rezolva varianta lui de problemă prin același rationament. Doar că elevul A va fi interesat doar de talerul de jos, iar elevul B de talerul de sus.

Iar acum o mentiune pentru domnul jurist. Atâta timp cât pe fiecare taler al balantei se află cel putin o bilă, nu contează câte bile am luat sau am adăugat, de unde și cu ce intentie. Balanta se va mișca, pentru că ea îmi arată diferenta între 2 cantităti de bile. Iar asta ?nseamnă C?NTĂRIRE, chiar dacă vrem noi să disimulăm și spunem că, de fapt, am intentionat să culegem bilele ca să pregătim altă operatie.

Balanta pe care o tine Justitia oarbă în m?nă nu este aceeași cu balanta lui Cavendish. Fizica în starea ei cea mai simplă și pură nu este decât observarea unor fenomene. Când luăm o bilă de pe un taler, dacă observăm chiar și întâmplător fenomenul de mișcare a balantei și exprimăm asta într-o relatie, ?nseamnă că am ffăcut o cântărire. Dar Nu e nimic rău în asta. Așa cum era de demonstrat, problema noastră chiar Se rezolvă din 2 cântăriri.

 

[Zosim1]

E adevarat ce spuneti si nu va contrazic, insa daca dupa cantarire indepartati intregul continut al talerelor dintr-o singura miscare, atunci am avea o situatie similara cu observarea gaurilor dupa descoasere. Altfel, indepartand doar o parte dintre bile, creati o situatie noua, care inseamna o noua cantarire. Scopul dvs. nu e important aici, observarea talerelor cu alta incarcatura decat cea intentionata este o noua cantarire chiar si pentru un jurist ☺

si este o prezentare in cazul in care bila e mai grea ,dar din enuntul problemei este specificat clar o bila e mai usoara sau mai grea decat celelalte.
Dupa teoria lui Tudor1 am eu rezolvarea dintr-o singura cantarire .

Impartim in 2 gramezi a cate 4 si le punem pe cantar ,este clar ca daca una este mai usoara sau mai grea balanta se va inclina intr-o parte si acum fara sa mai facem nici o cantarire (dupa cum sustine Tudor1)luam simultan cate 2 bile in momentul in care balanta se echilibreaza inseamna ca in cele 2 bile extrase inainte una este cea cu pricina.Cantarim a doua oara una dintre ele cu o alta de pe taler ,iar daca se afla in echilibru inseamna ca cealalta e ceea cautata ,daca nu este cea de pe taler si stim si daca e mai grea sau usoara.

 

[Teodor1]

si este o prezentare in cazul in care bila e mai grea ,dar din enuntul problemei este specificat clar o bila e mai usoara sau mai grea decat celelalte.
Dupa teoria lui Tudor1 am eu rezolvarea dintr-o singura cantarire .

Impartim in 2 gramezi a cate 4 si le punem pe cantar ,este clar ca daca una este mai usoara sau mai grea balanta se va inclina intr-o parte si acum fara sa mai facem nici o cantarire (dupa cum sustine Tudor1)luam simultan cate 2 bile in momentul in care balanta se echilibreaza inseamna ca in cele 2 bile extrase inainte una este cea cu pricina.Cantarim a doua oara una dintre ele cu o alta de pe taler ,iar daca se afla in echilibru inseamna ca cealalta e ceea cautata ,daca nu este cea de pe taler si stim si daca e mai grea sau usoara.

Oricat de "dibaci" ati fi,tot nu ati reusi sa o faceti dintr-o singura cantarire ,asa cum dealtfel singur recunoasteti(scrieti) : "Cantarim a doua oara...". Metoda descrisa de dumneavostra este la fel de buna ca si ironia incercata ...

 

[victor.arad]

Oricum am lua-o nu stiu cum am putea sa aflam din 2 cantariri daca bila noastra este mai grea sau mai usoara :-D Asta ar fii dilema cea mai mare pentru mine cel putin :-D :-D Cred totusi ca sunt prea putine 2 cantariri.... cred ca din 3 ar fi mai usor ))

PS : foarte interesante astfel de probleme de logica, se ajunge de la niste banale intrebari la o intreaga discutie, dezbatere, la functii.... etc. In felul asta descoperim, si ne cunoastem si din alt unghi metaforic vorbind, nu doar la masa de tenis :-D

 

[Zosim1]

Oricat de "dibaci" ati fi,tot nu ati reusi sa o faceti dintr-o singura cantarire ,asa cum dealtfel singur recunoasteti(scrieti) : "Cantarim a doua oara...". Metoda descrisa de dumneavostra este la fel de buna ca si ironia incercata ...

V-ati prins Asa ziceam si eu ca " Cei 4 evanghelisti care au fost 3 ,Luca siMatei,doar unul dintre ei"

 

[Teodor1]

Oricum am lua-o nu stiu cum am putea sa aflam din 2 cantariri daca bila noastra este mai grea sau mai usoara :-D Asta ar fii dilema cea mai mare pentru mine cel putin :-D :-D Cred totusi ca sunt prea putine 2 cantariri.... cred ca din 3 ar fi mai usor ))

PS : foarte interesante astfel de probleme de logica, se ajunge de la niste banale intrebari la o intreaga discutie, dezbatere, la functii.... etc. In felul asta descoperim, si ne cunoastem si din alt unghi metaforic vorbind, nu doar la masa de tenis :-D

Este foarte bine sa ne cunoastem si sa ne descoperim,asa cum spui,pe orice cale posibila, pentru ca sansele de a interactiona in mod direct si efectiv unii cu altii sunt foarte,foarte mici.Din pacate ! Functiile nu au nicio importanta,omenia,bunul simt si eleganta in exprimare si in atitudine sunt cele cu adevarat importante.Referirea la functie a fost ca o SCUZA pentru inclinatia mea spre polemica,logica si argumentatie dusa pana la ultima consecinta posibila.Deformatie profesionala ! Sanatate !

- - - Actualizat - - -

E adevarat ce spuneti si nu va contrazic, insa daca dupa cantarire indepartati intregul continut al talerelor dintr-o singura miscare, atunci am avea o situatie similara cu observarea gaurilor dupa descoasere. Altfel, indepartand doar o parte dintre bile, creati o situatie noua, care inseamna o noua cantarire. Scopul dvs. nu e important aici, observarea talerelor cu alta incarcatura decat cea intentionata este o noua cantarire chiar si pentru un jurist ☺

Imi plac polemicile cordiale,le apreciez,le provoc si le intretin de multe ori pentru ca apreciez enorm de mult confruntarile de idei,argumentatiile si subtilitatile de logica.Iar daca acestea se desfasoara intr-un limbaj civilizat,chiar si pigmentat uneori,de ce nu,cu fine ironii atunci cand este cazul,toata lumea are in final de castigat.Frumusetea consta in a avea taria de a te aseza la masa confruntarii cu propriile tale idei ''imbatabile'' si de a pleca insusindu-ti ideile oponentului tau,atunci cand este cazul ! Asa cum am spus inca de la inceput,"Nu contest in totalitate rationamentul dumneavoastra.Recunosc ca solutia propusa de mine poate comporta si asfel de judecati".Poate ca aveti dreptate ...